Colocamos à sua disposição esta Calculadora de Derivada, que é uma ótima ferramenta para resolver todos os tipos de derivadas, oferecendo soluções detalhadas passo a passo. Sem dúvida, esta é a melhor calculadora de derivadas online. Além disso, com a calculadora de derivadas, explicamos todos os conceitos básicos necessários para aprender a derivar funções, as regras de derivação como a derivada de seno, quociente, produto, etc.
Instruções para usar a calculadora de derivadas
Usar a calculadora de derivada é muito simples, basta digitar a função da qual deseja obter a derivada e depois pressionar o botão "Calcular". Aqui estão os comandos e operadores necessários para poder calcular a derivada online com nossa calculadora.
Esta calculadora de derivadas trabalha com funções de uma única variável. Por enquanto, para fazer o cálculo da derivada, você terá que inserir funções usando a variável x.
| Comandos | Descrição |
|---|---|
| sin() | Seno |
| cos() | Cosseno |
| tan() | Tangente |
| cot() | Cotangente |
| sec() | Secante |
| cosec() | Cossecante |
| sinh() | Seno hiperbólico |
| cosh() | Cosseno hiperbólico |
| tanh() | Tangente hiperbólica |
| coth() | Cotangente hiperbólica |
| sech() | Secante hiperbólica |
| csch() | Cossecante hiperbólica |
| arcsin() | Arcoseno |
| arccos() | Arcocosseno |
| arctan() | Arcotangente |
| arccot() | Arcocotangente |
| arcsec() | Arcossecante |
| arccosec() | Arcocossecante |
| abs() | Valor absoluto |
| e | Base neperiana |
| ln() | Logaritmo natural |
| lg() | Logaritmo base 10 |
| ^ | Potência |
| sqrt() | Raiz quadrada |
| pi | 3.1416… |
Definição de derivada | O que são derivadas matemáticas?
A derivada de uma função representa uma mudança infinitesimalmente pequena na função em relação a uma de suas variáveis. É um dos conceitos mais importantes da matemática. É o resultado de um limite e representa a inclinação da reta tangente à função em um ponto.
A derivada da função f(x) no ponto x = a é o valor do limite, se existir, do quociente diferencial quando o incremento da variável independente x se aproxima de zero:
O quociente obtido graficamente corresponde à inclinação da reta tangente no ponto (a, f(a)).
Regras de derivação | Como calcular derivada
A diferenciação de funções pode ser um processo complexo. Com nossa calculadora de derivadas, você pode resolver isso de maneira fácil. No entanto, é importante conhecer algumas das regras de derivação para entender a essência da diferenciação.
Derivada de x
A função mais simples é a função identidade f(x) = x. Neste caso, a derivada f'(x) é igual a 1.
Regra do Quociente (Derivada da Divisão)
Para a função j(x) = f(x) / g(x), a derivada é:
Regra do Produto (Derivada da Multiplicação)
A derivada de p(x) = f(x)g(x) é p'(x) = g(x)f'(x) + f(x)g'(x).
Derivada de uma Raiz
Uma raiz pode ser expressa como uma potência. Por exemplo, a raiz n-ésima de x é x1/n. Então, podemos usar a regra da potência para derivar.
Regra da Cadeia
A regra da cadeia permite calcular a derivada de funções compostas. Se y = f(u) e u = g(x), então a derivada de y em relação a x é dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
Derivadas de Funções Trigonométricas
Derivada do seno
Derivada do cosseno
Derivada da tangente
Derivada do Logaritmo
Tabela de Derivadas
Deixamos abaixo uma tabela das derivadas mais utilizadas para completar a base teórica da calculadora de derivadas online.
