Calculadora de notação científica - Conversor de notação cientifica

Decomposição de numeros online

Calculadora de Notação Cientifica

× 10
× 10

decimal
x 10^
Notação E

Se você deseja aprender como operar com números escritos em notação científica, nesta seção apresentamos um conversor de notação científica com o qual você pode transformar a notação científica em notação decimal e uma calculadora de notação científica magnífica com a qual você pode executar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. A calculadora de notação científica oferece o resultado detalhado passo a passo que será de grande ajuda se você quiser aprender como realizar operações com notação científica.

O que é notação científica?

A notação científica nos ajuda a expressar de forma mais simples e compacta aquelas quantidades numéricas que são muito grandes ou, ao contrário, muito pequenas. Também é conhecido como Notação Exponencial e pode ser definido como o produto de um número que está no intervalo de 1 a 10, multiplicado por uma certa potência de 10.

Um número expresso em notação científica é constituído por três partes: o coeficiente (a), a base (10) e o expoente (n).

a x 10n

  • O coeficiente deve ser maior que 1 e menor que 10 e conter todos os dígitos significativos (diferentes de zero) no número.
    • 12.5 ×106 não está na notação científica adequada, pois o coeficiente é maior que 10.
    • 0.125 × 107 não é expresso corretamente em notação científica, pois o coeficiente é menor que 1.
  • A base é sempre 10.
  • O expoente é o número de casas em que a vírgula foi deslocada para obter o coeficiente.

Como escrever números em notação científica

Para escrever números iguais ou maiores que 10 em notação científica, movemos a vírgula da direita para a esquerda até que haja apenas um dígito à esquerda da vírgula e então o multiplicamos por 10 elevado ao número de saltos que a vírgula deu.

Por exemplo, o número 26500000, por se tratar de um número inteiro, a vírgula permanece invisível, mas mesmo assim podemos colocá-la à direita do número inteiro, ou o que for igual, à direita do zero na posição das unidades. Para expressar esse número em notação científica, o primeiro passo é mover a vírgula da direita para a esquerda, até que apenas um dígito fique à sua esquerda entre 1 e 9, que neste caso seria o número 2.

Em seguida, remova os zeros não significativos e multiplique o resultado por 10 elevado à potência de 7, pois a vírgula foi deslocada 7 casas para a esquerda. O resultado é 2,65 × 107.

No caso de querermos expressar números menores que 1 em notação científica, movemos a vírgula da esquerda para a direita pulando todos os zeros até que um número entre 1 e 9 esteja à sua esquerda. Em seguida, multiplicamos o número resultante após o deslocamento por 10 elevado ao número do deslocamento da vírgula negativa.

Por exemplo, para expressar o número 0,00006009 em notação científica, movemos a vírgula para a direita do número 6. Para realizar este movimento tivemos que mover a vírgula cinco posições para a direita, multiplicamos o número 6,009 por 10 aumentado para -5, o que resultaria em 6,009 × 10-5.

Outros exemplos seriam os seguintes números:

835,6338 = 8,356338 × 102

-0,005635 = -5,635 × 10-3

Use o conversor de notação científica para praticar a conversão de notação decimal em notação científica.

Converter notação cientifica para decimal

Para ir da notação científica ao decimal, primeiro olhamos para o expoente. Um expoente positivo nos diz quantos valores de casas à direita precisamos mover a vírgula para voltar ao número original.

Por exemplo, para passar o número 3,65 × 106 para a notação decimal, temos que mover a vírgula seis casas para a direita, preenchendo todas as casas vazias com zeros.

3,65 × 106 = 3650000

Observe que 106 não significa que adicionamos seis zeros, mas sim que movemos a vírgula seis casas para a direita.

Usamos expoentes positivos como este para escrever números realmente grandes.

Um expoente negativo nos diz quantas casas à esquerda precisamos mover a vírgula para voltar ao número original.

Por exemplo, quando queremos escrever o número 4,5 × 10-4 em notação decimal, movemos a vírgula 4 casas para a esquerda, preenchendo todas as casas vazias com zeros.

4,5 × 10-4 = 0,00045

Usamos expoentes negativos para escrever números realmente pequenos.

Use o conversor de notação científica para praticar a conversão de notação científica em notação padrão.

Operações com notação cientifica

Soma de notação cientifica | Subtração de notação cientifica

Uma das propriedades dos números com expoentes é que eles podem ser adicionados e subtraídos apenas quando têm a mesma base e expoente. Como todos os números em notação científica têm a mesma base (10), só precisamos nos preocupar com os expoentes. Para subtrair ou somar números em notação científica, devemos manipulá-los para que suas bases tenham o mesmo expoente. Para fazer isso, moveremos a vírgula tantas posições para a esquerda ou direita quantas unidades precisamos adicionar ou subtrair do expoente.

Por exemplo, para realizar a seguinte soma, apenas os coeficientes devem ser adicionados, uma vez que os expoentes de ambos os números são iguais:

5,83 × 104 + 4 x 104 = 9,83 x 104

Por outro lado, se os expoentes forem diferentes, um dos números deve ser manipulado para tornar os expoentes iguais, conforme mostrado no exemplo a seguir:

5,83 × 103 + 4 x 104 = ?

0,583 × 104 + 4 x 104 = 4,583 x 104

Para praticar a adição e subtração de números em notação científica ou exponencial, basta usar nossa calculadora de notação cientifica.

Multiplicação de notação cientifica

Números com expoentes podem ser facilmente multiplicados e divididos se tiverem a mesma base. Como todos os números em notação científica têm base 10, sempre podemos multiplicá-los e dividi-los sem nenhum inconveniente.

Para multiplicar dois números em notação científica, você só precisa multiplicar seus coeficientes e somar seus expoentes. O resultado final deve ser convertido de volta para notação científica seguindo as orientações acima indicadas.

Aqui está um exemplo de multiplicação de notação científica:

 (3,60 × 10 12) × (8,12 × 10 4 ) = ?

3,60 × 8,12 = 29,232

10 12 × 10 4 = 10 12 + 4 = 10 16 
 (3,60 × 10 12) × (8,12 × 10 4 ) = 29,232 × 10 16

29,232 × 10 16 = 2,9232 × 10 17

Divisão de notação cientifica

Para dividir dois números em notação científica, divida seus coeficientes e subtraia seus expoentes. Em seguida, escreva o resultado em notação científica.

O exemplo a seguir ajudará você a entender melhor a divisão de notação científica:

(9,04 × 10 5 ) ÷ (5,36 × 10 2 ) = ?

9,04 ÷ 5,36 = 1,6865

10 5 ÷10 2=  10 5-2 = 10 3 

(9,04 × 10 5 ) ÷ (5,36 × 10 2 ) =  1,6865 × 10 3