Calculadora de notação científica - Conversor de notação cientifica
Se você deseja aprender como operar com números escritos em notação científica, nesta seção apresentamos um conversor de notação científica com o qual você pode transformar a notação científica em notação decimal e uma calculadora de notação científica magnífica com a qual você pode executar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. A calculadora de notação científica oferece o resultado detalhado passo a passo que será de grande ajuda se você quiser aprender como realizar operações com notação científica.
O que é notação científica?
A notação científica nos ajuda a expressar de forma mais simples e compacta aquelas quantidades numéricas que são muito grandes ou, ao contrário, muito pequenas. Também é conhecido como Notação Exponencial e pode ser definido como o produto de um número que está no intervalo de 1 a 10, multiplicado por uma certa potência de 10.
Um número expresso em notação científica é constituído por três partes: o coeficiente (a), a base (10) e o expoente (n).
a x 10n
- O coeficiente deve ser maior que 1 e menor que 10 e conter todos os dígitos significativos (diferentes de zero) no número.
- 12.5 ×106 não está na notação científica adequada, pois o coeficiente é maior que 10.
- 0.125 × 107 não é expresso corretamente em notação científica, pois o coeficiente é menor que 1.
- A base é sempre 10.
- O expoente é o número de casas em que a vírgula foi deslocada para obter o coeficiente.
Como escrever números em notação científica
Para escrever números iguais ou maiores que 10 em notação científica, movemos a vírgula da direita para a esquerda até que haja apenas um dígito à esquerda da vírgula e então o multiplicamos por 10 elevado ao número de saltos que a vírgula deu.
Por exemplo, o número 26500000, por se tratar de um número inteiro, a vírgula permanece invisível, mas mesmo assim podemos colocá-la à direita do número inteiro, ou o que for igual, à direita do zero na posição das unidades. Para expressar esse número em notação científica, o primeiro passo é mover a vírgula da direita para a esquerda, até que apenas um dígito fique à sua esquerda entre 1 e 9, que neste caso seria o número 2.
Em seguida, remova os zeros não significativos e multiplique o resultado por 10 elevado à potência de 7, pois a vírgula foi deslocada 7 casas para a esquerda. O resultado é 2,65 × 107.
No caso de querermos expressar números menores que 1 em notação científica, movemos a vírgula da esquerda para a direita pulando todos os zeros até que um número entre 1 e 9 esteja à sua esquerda. Em seguida, multiplicamos o número resultante após o deslocamento por 10 elevado ao número do deslocamento da vírgula negativa.
Por exemplo, para expressar o número 0,00006009 em notação científica, movemos a vírgula para a direita do número 6. Para realizar este movimento tivemos que mover a vírgula cinco posições para a direita, multiplicamos o número 6,009 por 10 aumentado para -5, o que resultaria em 6,009 × 10-5.
Outros exemplos seriam os seguintes números:
835,6338 = 8,356338 × 102
-0,005635 = -5,635 × 10-3
Use o conversor de notação científica para praticar a conversão de notação decimal em notação científica.
Converter notação cientifica para decimal
Para ir da notação científica ao decimal, primeiro olhamos para o expoente. Um expoente positivo nos diz quantos valores de casas à direita precisamos mover a vírgula para voltar ao número original.
Por exemplo, para passar o número 3,65 × 106 para a notação decimal, temos que mover a vírgula seis casas para a direita, preenchendo todas as casas vazias com zeros.
3,65 × 106 = 3650000
Observe que 106 não significa que adicionamos seis zeros, mas sim que movemos a vírgula seis casas para a direita.
Usamos expoentes positivos como este para escrever números realmente grandes.
Um expoente negativo nos diz quantas casas à esquerda precisamos mover a vírgula para voltar ao número original.
Por exemplo, quando queremos escrever o número 4,5 × 10-4 em notação decimal, movemos a vírgula 4 casas para a esquerda, preenchendo todas as casas vazias com zeros.
4,5 × 10-4 = 0,00045
Usamos expoentes negativos para escrever números realmente pequenos.
Use o conversor de notação científica para praticar a conversão de notação científica em notação padrão.
Operações com notação cientifica
Soma de notação cientifica | Subtração de notação cientifica
Uma das propriedades dos números com expoentes é que eles podem ser adicionados e subtraídos apenas quando têm a mesma base e expoente. Como todos os números em notação científica têm a mesma base (10), só precisamos nos preocupar com os expoentes. Para subtrair ou somar números em notação científica, devemos manipulá-los para que suas bases tenham o mesmo expoente. Para fazer isso, moveremos a vírgula tantas posições para a esquerda ou direita quantas unidades precisamos adicionar ou subtrair do expoente.
Por exemplo, para realizar a seguinte soma, apenas os coeficientes devem ser adicionados, uma vez que os expoentes de ambos os números são iguais:
5,83 × 104 + 4 x 104 = 9,83 x 104
Por outro lado, se os expoentes forem diferentes, um dos números deve ser manipulado para tornar os expoentes iguais, conforme mostrado no exemplo a seguir:
5,83 × 103 + 4 x 104 = ?
0,583 × 104 + 4 x 104 = 4,583 x 104
Para praticar a adição e subtração de números em notação científica ou exponencial, basta usar nossa calculadora de notação cientifica.
Multiplicação de notação cientifica
Números com expoentes podem ser facilmente multiplicados e divididos se tiverem a mesma base. Como todos os números em notação científica têm base 10, sempre podemos multiplicá-los e dividi-los sem nenhum inconveniente.
Para multiplicar dois números em notação científica, você só precisa multiplicar seus coeficientes e somar seus expoentes. O resultado final deve ser convertido de volta para notação científica seguindo as orientações acima indicadas.
Aqui está um exemplo de multiplicação de notação científica:
(3,60 × 10 12) × (8,12 × 10 4 ) = ?
3,60 × 8,12 = 29,232
10 12 × 10 4 = 10 12 + 4 = 10 16
(3,60 × 10 12) × (8,12 × 10 4 ) = 29,232 × 10 16
29,232 × 10 16 = 2,9232 × 10 17
Divisão de notação cientifica
Para dividir dois números em notação científica, divida seus coeficientes e subtraia seus expoentes. Em seguida, escreva o resultado em notação científica.
O exemplo a seguir ajudará você a entender melhor a divisão de notação científica:
(9,04 × 10 5 ) ÷ (5,36 × 10 2 ) = ?
9,04 ÷ 5,36 = 1,6865
10 5 ÷10 2= 10 5-2 = 10 3
(9,04 × 10 5 ) ÷ (5,36 × 10 2 ) = 1,6865 × 10 3