Com nossa calculadora de raiz, você pode calcular radicais independentemente de seu índice ou do valor do radicando. Além de calcular a raiz, esta calculadora também é uma excelente ferramenta para simplificação de radicais passo a passo, para que você possa aprender facilmente o processo.
Instruções para usar a calculadora de raiz
Como descobrir a raiz quadrada de um número? Para simplificar e/ou obter a raiz quadrada de um número, basta digitar 2 na caixa de índice e o número do qual deseja obter a raiz quadrada na caixa de radicando. Mas lembre-se que você pode calcular e simplificar radicais de qualquer índice e qualquer número, como raízes de 3º grau (raiz cúbica), raízes de 4º grau (raiz quarta), etc.
Exponenciação e raiz quadrada
Um radical ou raiz é o oposto matemático de um expoente, no mesmo sentido em que a adição é o oposto da subtração. A exponenciação pode ser definida como uma operação matemática que representa a multiplicação de fatores iguais. Isso significa que usamos a exponenciação quando um número é multiplicado várias vezes por si mesmo.
O termo radical no mundo da matemática refere-se ao processo que permite encontrar a raiz de um número. A raiz de a (radicando) é outro número que, quando multiplicado por si mesmo um certo número de vezes (índice), é igual a a. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3 porque 3 × 3 = 9.
O que é raiz quadrada?
A menor raiz é a raiz quadrada, representada pelo símbolo √ (onde o índice 2 é geralmente omitido). A próxima é a raiz cúbica, representada pelo símbolo ³√. O pequeno número na frente do radical é o seu índice. O índice pode ser qualquer número inteiro e também representa um expoente que pode ser usado para cancelar essa raiz. Por exemplo, elevar um número à potência de 3 cancela a sua raiz cúbica.
Regras Gerais da Raiz
- O resultado de uma operação radical é positivo se o número sob o radical for positivo.
- O resultado é negativo se o número abaixo do radical for negativo e o índice for ímpar.
- Um número negativo abaixo do radical com um índice par resulta em um número imaginário.
- Lembre-se que, embora não seja mostrado, o índice da raiz quadrada é 2.
Simplificação de Raízes
Para resolver um radical, é necessário conhecer algumas regras que facilitarão a simplificação. Este é o caso das regras do produto e do quociente para radicais.
Multiplicação de raízes
Para multiplicar ou dividir dois radicais, eles devem ter o mesmo índice. A regra do produto diz que a multiplicação de raízes é feita simplesmente multiplicando os valores e colocando a resposta dentro do mesmo tipo de radical, simplificando sempre que possível. Por exemplo, ³√4 x ³√2 = ³√8, que pode ser simplificado para 2.
Divisão de raízes
A regra da divisão de raízes afirma que dividir uma raiz por outra é o mesmo que dividir os números dentro da raiz e colocá-los sob o mesmo símbolo radical. Por exemplo, √2 / √4 = √(2/4).
Como calcular e simplificar uma raiz
Aqui estão os passos que você precisa seguir para simplificar os radicais:
- Fatore o número dentro do radical em seus fatores primos.
- Determine o índice do radical. O índice informa em qual expoente agrupar os números primos para retirá-los como coeficientes. Por exemplo, para uma raiz quadrada (índice 2), você precisa agrupar os primos em pares.
- Retire do radical todos os grupos de números que correspondem ao índice.
- Simplifique as expressões, dentro e fora do radical, multiplicando os termos.
Exemplos de como calcular raiz quadrada
Com nossa calculadora, você pode calcular raízes quadradas e outros radicais. Aqui estão alguns exemplos de raízes quadradas feitas com nossa calculadora:
Raiz quadrada de 2
Raiz quadrada de 3
Raiz quadrada de 64
Raiz quadrada de 81
Raiz quadrada de 100
Raiz quadrada de 144
